（2021考研数学）关于不等式证明的7种方法总结

咎由自取

来源:智阅网


同学们，计划备考2021考研的考生，现在开始就应该开始复习考研数学了，考研数学对于很多考生来说都比较难，所以更应该提早进行复习。本篇文章总结了2021考研数学复习关于不等式证明的7种方法总结内容，，希望可以为计划参加2021考研的小伙伴们提供帮助。


1. 拉格朗日中值定理适用于已知函数导数的条件，证明涉及函数(值)的不等式;


2. 泰勒公式适用于已知函数的高阶导数的条件，证明涉及函数(值)或低阶导函数(值)的不等式;


3. 应用函数的单调性定理证明：(1)对于证明数的大小比较的不等式，转化为同一函数在区间两端点函数(或极 限)值大小的比较，利用函数在区间上的单调性进行证明;(2)对于证明函数大小比较的不等式，转化为同一个函数在区间内的任意一点函数值与区间端点函数(或极 限)值大小的比较，利用函数在区间上的单调性进行证明;


4. 利用函数值、最小值证明不等式。把待证的不等式转化为区间上任意一点函数值与区间上某点x出的函数值大小的比较，然后证明(fx)为值或最小值，即可证不等式成立;


5. 利用函数取到唯一的极值证明不等式。把待证的不等式转化为区间上任意一点函数值与区间内某点x处的函数值大小的比较，然后证明(fx)为唯一的极值且为极大值或极小值，即(fx)为值或最小值，即可证不等式成立;


6. 用柯西中值定理证明不等式;


7. 利用曲线的凹凸性证明不等式。


希望以上关于“【2021考研数学】关于不等式证明的7种方法总结”的相关内容可以为同学们的复习提供帮助，小编会不断更新2021考研数学备考知识，欢迎广大考生持续关注！