Tsinghua电子工程系2020年全国统考硕士考试科目大纲

“电磁场理论”考试大纲

一、自由空间的Maxwell方程组

        1.1  电荷与电荷守恒、洛伦兹力

        1.2  库伦定律

        1.3  静电场积分与微分定律

        1.4  毕奥-萨伐尔定律

        1.5  静磁场微分与积分定律

        1.6  法拉第电磁感应定律

        1.7  麦克斯韦位移电流学说

        1.8  麦克斯韦方程组及电磁场边界条件

        1.9  电磁波方程与准静态场

二、静电场

        2.1  静电场的标量势(位)函数，标量泊松方程与拉普拉斯方程

        2.2  静电标量势函数的多极展开

        2.3  电偶极矩与电偶极子

        2.4  静电场中的导体

        2.5  媒质的极化

        2.6  电介质，电感应强度，束缚电荷

        2.7  介电率，本构方程，静电场和静电势的边界条件

        2.8  静电场的能量与储能密度

        2.9  静电场唯一性定理

        2.10 导体存在时的唯一性定理

        2.11 分离变量法

        2.12 镜像法

三、恒定磁场

        3.1 恒定磁场的矢量势(位)函数，库伦规范，矢量泊松方程

        3.2 给定电流分布的磁矢势和磁感应强度

        3.3 磁矢量势函数的多极展开，磁偶极子

        3.4 媒质的磁化，磁场强度，磁导率，磁性材料

        3.5 磁场的能量和储能密度

        3.6 静磁场边值问题及唯一性定理

        3.7 恒定磁场的标量势函数

四、时变电磁场与电磁波的传播

        4.1  介质中的麦克斯韦方程组

        4.2  电磁场能量守恒，瞬时值形式的坡印廷定理

        4.3  频域的麦克斯韦方程组，时谐场

        4.4  复数形式的坡印廷定理

        4.5  波动方程和亥姆霍兹方程

        4.6  均匀平面电磁波

        4.7  平面波在介质界面上的反射与折射

        4.8  菲涅尔公式，布儒斯特角，临界角与全反射

        4.9  导电媒质中的平面波，良导体与理想导体

        4.10 平面波在导体面上的反射

        4.11 波导与谐振腔

五、电磁波的辐射

        5.1 时变电磁场的动态势(位)函数，洛伦兹规范，达朗贝尔方程

        5.2 推迟势

        5.3 动态势的多极展开

        5.4 电偶极辐射，短天线，半波天线

        5.5 磁偶极辐射

“信号与系统”考试大纲

“信号与系统”作为电子信息学科的核心专业基础课程，其基本要求和主要考试内容包括：

        1. 信号与系统的基本概念

        2. LTI系统的时域分析（包括连续系统与离散系统）

        3. 连续信号与系统的傅里叶分析（包括采样定理）

        4. 离散信号与系统的傅里叶分析

        5. 傅里叶变换的应用（调制、解调、匹配滤波、相关分析等）

        6. 连续系统的复频域分析（拉普拉斯变换及其在系统分析的应用）

        7. 离散系统的复频域分析（Z变换及其在系统分析的应用）

        8. 模拟与数字滤波器分析

        9. 反馈控制系统分析

        10. 系统的状态变量分析（包括连续系统与离散系统）

参考书：郑君里、应启珩、杨为理《信号与系统》高等教育出版社，第三版。

“电子信息科学专业基础（含信号与系统和电磁场理论）”考试大纲

“电磁场理论”部分

建议参考教材： 《电动力学》 郭硕鸿， 高等教育出版社；《电磁场理论基础》王蔷，清华大学出版社。

一、矢量分析与场论

        1. 矢量概念&运算

                矢量、位矢、点乘、差乘、导数、梯度、通量、散度、旋度、代数运算公式

        2. 矢量微分算子及恒等式

                微分算子、二重微分算子、包含微分算子的恒等式

        3. 矢量积分定理

                高斯散度定理、斯托克斯定理

        4. 正交曲线坐标系

                直角坐标、柱坐标、球坐标，及梯度、散度、旋度

        5.场的唯一性定理

二、电磁场的基本规律

        1. 电荷和电场

                库仑定律、电荷激发的电场、高斯定理（微/积分形式）、静电场旋度

        2. 电流和磁场

                电荷守恒定律、毕奥-萨伐尔定律、磁场的散度和旋度（以及积分形式）

        3. 时变电磁场和麦克斯韦方程组

                电磁感应定律、位移电流（麦克斯韦-安培定律）、麦克斯韦方程组

        4. 介质的电磁性质

                电偶极子、电偶极矩、电极化强度矢量、束缚电荷密度、束缚电荷面密度、介质中的高斯定理、电位移矢量

        5. 磁偶极矩、磁化强度矢量、磁化电流（密度）、极化电流密度、磁场强度、磁导率、介质中的麦克斯韦-安培定律、介质中的麦克斯韦方程组

        6. 电磁场的边值关系

                电场、磁场法向和切向边值关系

三、静电场

        1. 电势

                电势的定义、点电荷激发的电势、连续电荷激发的电势、均匀电场的电势、电荷、电场、电势的“三角关系”

        2. 电势的微分方程、电势的边值关系

        3. 标量位多极展开

                适用的情形、展开式各项的意义和形式

        4. 静电场的能量与力

        5. 唯一性定理

        6. 分离变量法

                直角坐标系、球坐标系分离变量法

        7. 镜像法

                导体存在情况下镜像法、无限大介质平面的镜像法

        8. 格林函数法

                求解相应情况下的格林函数、利用格林公式求解复杂边界情况下的电势分布

        9. 有限差分方法

四、静磁场

        1. 磁矢势及微分方程

                磁矢势的定义、磁矢势微分方程、磁矢势边值关系、

                电流-磁场-矢势的三角关系

        2. 磁标势及微分方程

                磁标势的定义、应用条件、磁标势泊松方程、

                磁标势边值关系、磁荷的定义和意义

        3. 静磁场的唯一性定理

        4. 磁多极矩和磁场的能量

                磁标势的多极展开、磁偶极矩、磁场的储能

五、电磁波的传播

        1. 时谐电磁波和Maxwell方程组

                时谐电磁波的复数形式、时谐场的Maxwell方程组、

                时谐场波动方程

        2. 坡印廷定理

                坡印廷定理（时域）、坡印廷矢量（瞬时形式和复数形式）、物理含义

        3. 平面波

                平面波表达式、平面波的特征、波长、波矢、相速度、群速度、偏振（极化）、波阻抗、能量、能流

        4．电磁波在介质界面的反射和折射

                反射/折射定理、振幅关系和相位关系、N波和P波、TE波和TM波、布儒斯特角、半波损失、全反射、快波和慢波、消逝场（全反射时的透射波）

        5. 有导体存在时的电磁波传播

                良导体、理想导体、导体内部电磁波、衰减常数、非均匀平面波、穿透深度、趋肤效应、导体表面电磁波反射求解

        6. 金属波导和谐振腔

                波导/谐振腔、本征模式及其求解、TE/TM/TEM模式、截止频率/波长

        7. 介质和导体的色散

                色散的概念、介电常数实部/虚部的意义

六、电磁波的辐射

        1. 电磁场的矢势、标势和推迟势

                电磁场矢势和标势、库伦规范、洛伦兹规范、达朗贝尔方程、推迟势

        2. 电磁辐射

                电偶极辐射、短天线、半波天线、天线阵、辐射电阻

“信号与系统”部分

参考书目：郑君里、应启珩、杨为理，《信号与系统》（第三版），北京：高等教育出版社，2011.3

一、基本概念

        信号的定义和分类，典型信号的表示方法，系统的定义和分类，线性时不变系统的性质和判别方法，因果性的定义和判别方法。

二、连续时间系统的时域求解

        常系数常微分方程的时域求解方法，响应的分解方法，冲激响应的定义和求解，卷积的计算方法和性质。

三、连续时间信号的频域表示

        傅里叶级数的定义和性质，傅里叶变换的定义和性质，典型信号的傅里叶变换，周期信号的傅里叶变换，抽样信号的傅里叶变换，抽样定理。

四、连续时间系统的频域求解

        拉普拉斯变换的定义和性质，典型信号的拉普拉斯变换，拉普拉斯逆变换计算方法，用拉普拉斯变换求解微分方程，系统函数的定义，

       由系统函数零极点确定系统时域和频率特性，频率响应，全通系统和最小相移系统的定义和性质。

五、在通信系统中的应用

        无失真传输的定义和性质，理想低通滤波器的定义和性质，常用调制解调方法，零阶和一阶保持抽样和恢复方法，

       相关系数和相关函数的定义和性质，匹配滤波器的定义和性质

六、离散时间系统的时域求解

        离散时间信号（序列）表示方法，典型离散时间信号的定义，离散时间系统表示方法，差分方程的求解方法，

       响应的分解，单位样值响应的定义和求解，卷积（和）的计算方法和性质。

七、离散时间系统的频域求解

        z变换的定义和性质，典型序列的z变换，逆z变换计算方法，用z变换求解微分方程，系统函数的定义，由系统零极点确定系统时域和频域特性，

       离散时间傅里叶变换的定义，频率响应，全通系统和最小相移系统的定义和性质，从冲激响应不变法设计数字滤波器。

八、在控制系统中的应用

        信号流图的定义和性质，连续时间系统状态方程表示和求解方法，离散时间系统状态方程表示和求解方法，

       状态变量的转换关系，系统可观性和可控性的定义和判别方法。