2025年kira张翀考研高等数学同步辅导与习题详解手写视频课程

走过的夜

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|   └──2025张翀高等数学同步辅导

├──高等数学同步辅导与习题详解手写笔记【上册】  
|   ├──01.产品介绍及同济七版内容增补-Kira  
|   |   ├──01.产品介绍-Kira.mp4  29.21M
|   |   └──同济八版与同济七版习题变动对照表【上册】【含解析】.pdf  1.15M
|   ├──02.第一章函数与极限  
|   |   ├──01.1.1映射与函数  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  55.19M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求函数的定义域.mp4  13.01M
|   |   |   ├──03.斩题型2：判断函数的等价性.mp4  1.49M
|   |   |   ├──04.斩题型3：求复合函数的两类问题.mp4  47.29M
|   |   |   ├──05.斩题型4：判断函数的奇偶性.mp4  24.91M
|   |   |   ├──06.斩题型5：求反函数.mp4  30.32M
|   |   |   ├──07.斩题型6：函数周期性问题.mp4  11.60M
|   |   |   ├──08.解习题1.mp4  25.86M
|   |   |   ├──09.解习题2.mp4  37.82M
|   |   |   ├──10.解习题3-5.mp4  50.87M
|   |   |   ├──11.解习题6-10.mp4  141.74M
|   |   |   └──12.解习题11-18.mp4  193.14M
|   |   ├──02.1.2数列的极限  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  36.25M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用定义证明数列的极限.mp4  20.76M
|   |   |   ├──03.斩题型2：证明数列发散.mp4  6.88M
|   |   |   ├──04.斩题型3：数列极限的等价定义.mp4  58.25M
|   |   |   ├──05.解习题1.mp4  34.08M
|   |   |   ├──06.解习题2.mp4  5.82M
|   |   |   ├──07.解习题3.mp4  45.15M
|   |   |   ├──08.解习题4.mp4  18.20M
|   |   |   ├──09.解习题5.mp4  29.52M
|   |   |   ├──10.解习题6.mp4  13.41M
|   |   |   ├──11.解习题7.mp4  13.78M
|   |   |   └──12.解习题8.mp4  35.62M
|   |   ├──03.1.3函数的极限  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  10.53M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用定义证明函数极限在某点处存在.mp4  25.57M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用定义证明函数极限在∞处存在.mp4  21.88M
|   |   |   ├──04.斩题型3：证明函数极限不存在.mp4  9.51M
|   |   |   ├──05.解习题1-4.mp4  30.04M
|   |   |   ├──06.解习题5-6.mp4  43.18M
|   |   |   ├──07.解习题7-8.mp4  13.10M
|   |   |   ├──08.解习题9.mp4  3.51M
|   |   |   └──09.解习题10-12.mp4  48.86M
|   |   ├──04.1.4无穷小与无穷大  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  11.67M
|   |   |   ├──02.斩题型1：无穷小的判定.mp4  5.75M
|   |   |   ├──03.斩题型2：证明函数不是无穷大或函数无界.mp4  65.76M
|   |   |   ├──04.斩题型3：用定义证明在某点处limf(x)=无穷大.mp4  25.48M
|   |   |   ├──05.解习题1-2.mp4  12.41M
|   |   |   ├──06.解习题3-5.mp4  36.50M
|   |   |   ├──07.解习题6-7.mp4  20.32M
|   |   |   └──08.解习题8.mp4  17.03M
|   |   ├──05.1.5极限运算法则  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  10.87M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求0比0型或∞比∞型的极限.mp4  19.30M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求0·∞型或∞-∞型的极限.mp4  17.46M
|   |   |   ├──04.解习题1.mp4  63.12M
|   |   |   ├──05.解习题2-3.mp4  18.85M
|   |   |   ├──06.解习题4-5.mp4  53.28M
|   |   |   └──07.解习题6.mp4  8.36M
|   |   ├──06.1.6极限存在准则两个重要极限  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  20.14M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用夹逼准则求极限.mp4  17.49M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用单调有界准则证明和求解数列的极限.mp4  72.97M
|   |   |   ├──04.斩题型3：利用两个重要极限求极限.mp4  29.94M
|   |   |   ├──05.解习题1.mp4  24.61M
|   |   |   ├──06.解习题2.mp4  9.27M
|   |   |   ├──07.解习题3.mp4  12.10M
|   |   |   └──08.解习题4.mp4  66.04M
|   |   ├──07.1.7无穷小的比较  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  47.73M
|   |   |   ├──02.斩题型1：无穷小阶的比较.mp4  7.16M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用等价无穷小求极限.mp4  30.95M
|   |   |   ├──04.解习题1-4.mp4  29.17M
|   |   |   └──05.解习题5-6.mp4  31.63M
|   |   ├──08.1.8函数的连续性与间断点  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  18.78M
|   |   |   ├──02.斩题型1：判断间断点及类型.mp4  34.97M
|   |   |   ├──03.斩题型2：判断连续性.mp4  16.21M
|   |   |   ├──04.解习题1-2.mp4  20.52M
|   |   |   ├──05.解习题3.mp4  62.12M
|   |   |   ├──06.解习题4.mp4  23.99M
|   |   |   ├──07.解习题5.mp4  29.23M
|   |   |   ├──08.解习题6.mp4  19.94M
|   |   |   ├──09.解习题7.mp4  30.73M
|   |   |   └──10.解习题8.mp4  30.62M
|   |   ├──09.1.9连续函数的运算与初等函数的连续性  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  8.58M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用连续函数性质求极限.mp4  36.54M
|   |   |   ├──03.斩题型2：函数的连续性问题.mp4  25.28M
|   |   |   ├──04.解习题1-2.mp4  34.59M
|   |   |   ├──05.解习题3.mp4  55.02M
|   |   |   ├──06.解习题4.mp4  50.45M
|   |   |   └──07.解习题5-6.mp4  41.19M
|   |   ├──10.1.10闭区间上连续函数的性质  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  32.89M
|   |   |   ├──02.斩题型1：用零点定理确定方程根的存在性.mp4  12.60M
|   |   |   ├──03.斩题型2：用零点定理证明等式.mp4  7.38M
|   |   |   ├──04.斩题型3：用介值定理证明等式.mp4  26.08M
|   |   |   ├──05.解习题1-3.mp4  48.09M
|   |   |   ├──06.解习题4-5.mp4  66.60M
|   |   |   └──07.解习题6-8.mp4  36.56M
|   |   └──11.1.总习题  
|   |   |   ├──01.1总习题1-4.mp4  46.24M
|   |   |   ├──02.1总习题5-7.mp4  50.59M
|   |   |   ├──03.1总习题8-9.mp4  50.77M
|   |   |   ├──04.1总习题10-12.mp4  20.06M
|   |   |   └──05.1总习题13-14.mp4  71.87M
|   ├──03.第二章导数与微分  
|   |   ├──01.2.1导数概念  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  38.53M
|   |   |   ├──02.斩题型1：根据导数的定义求解题目.mp4  30.82M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求分段函数的导数.mp4  60.58M
|   |   |   ├──04.斩题型3：导数的几何意义及其应用.mp4  20.61M
|   |   |   ├──05.解习题1-3.mp4  21.18M
|   |   |   ├──06.解习题4-5.mp4  15.44M
|   |   |   ├──07.解习题6.mp4  20.62M
|   |   |   ├──08.解习题7-8.mp4  46.63M
|   |   |   ├──09.解习题9-15.mp4  56.46M
|   |   |   ├──10.解习题16.mp4  19.53M
|   |   |   ├──11.解习题17-19.mp4  57.42M
|   |   |   └──12.解习题20.mp4  21.09M
|   |   ├──02.2.2函数的求导法则  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  16.14M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求初等函数的导数.mp4  19.01M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求反函数的导数.mp4  10.98M
|   |   |   ├──04.解习题1-2.mp4  29.82M
|   |   |   ├──05.解习题3-5.mp4  19.81M
|   |   |   ├──06.解习题6-7.mp4  54.38M
|   |   |   ├──07.解习题8.mp4  53.73M
|   |   |   ├──08.解习题9-10.mp4  16.06M
|   |   |   ├──09.解习题11.mp4  47.71M
|   |   |   ├──10.解习题12.mp4  31.71M
|   |   |   ├──11.解习题13.mp4  16.06M
|   |   |   └──12.解习题14.mp4  17.10M
|   |   ├──03.2.3高阶导数  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  24.02M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求高阶导数.mp4  10.72M
|   |   |   ├──03.斩题型2：反函数的高阶导数.mp4  23.72M
|   |   |   ├──04.斩题型3：利用莱布尼茨公式求高阶导数.mp4  26.14M
|   |   |   ├──05.解习题1.mp4  51.94M
|   |   |   ├──06.解习题2-3.mp4  10.88M
|   |   |   ├──07.解习题4-5.mp4  26.86M
|   |   |   ├──08.解习题6-7.mp4  23.59M
|   |   |   ├──09.解习题8-9.mp4  10.75M
|   |   |   ├──10.解习题10-11.mp4  57.76M
|   |   |   └──11.解习题12.mp4  32.47M
|   |   ├──04.2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  8.92M
|   |   |   ├──02.斩题型1：隐函数的导数与二阶导数.mp4  18.28M
|   |   |   ├──03.斩题型2：由参数方程所确定的函数的导数与二阶导数.mp4  29.05M
|   |   |   ├──04.斩题型3：利用对数求导法求连乘除函数、幂指函数的导数.mp4  21.01M
|   |   |   ├──05.解习题1-3.mp4  64.46M
|   |   |   ├──06.解习题4.mp4  41.44M
|   |   |   ├──07.解习题5-7.mp4  33.71M
|   |   |   ├──08.解习题8-9.mp4  41.05M
|   |   |   ├──09.解习题10.mp4  12.83M
|   |   |   ├──10.解习题11.mp4  21.24M
|   |   |   └──11.解习题12.mp4  32.27M
|   |   ├──05.2.5函数的微分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  30.44M
|   |   |   ├──02.斩题型1：微分定义的考查.mp4  10.17M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求函数的微分.mp4  25.90M
|   |   |   ├──04.斩题型3：计算函数的近似值.mp4  13.80M
|   |   |   ├──05.解习题1-4.mp4  116.38M
|   |   |   ├──06.解习题5-6.mp4  21.75M
|   |   |   ├──07.解习题7-8.mp4  40.42M
|   |   |   ├──08.解习题9-10.mp4  29.87M
|   |   |   └──09.解习题11-12.mp4  46.84M
|   |   └──06.2.总习题  
|   |   |   ├──01.总习题1-4.mp4  39.39M
|   |   |   ├──02.总习题5-7.mp4  41.37M
|   |   |   ├──03.总习题8-9.mp4  53.29M
|   |   |   ├──04.总习题10-11.mp4  18.31M
|   |   |   ├──05.总习题12-13.mp4  21.62M
|   |   |   ├──06.总习题14.mp4  59.83M
|   |   |   ├──07.总习题15-16.mp4  51.10M
|   |   |   └──08.总习题17-18.mp4  20.35M
|   ├──04.第三章微分中值定理与导数的应用  
|   |   ├──01.3.1微分中值定理  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  24.22M
|   |   |   ├──02.斩题型1：证明n阶导方程根的存在性与个数.mp4  29.56M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用拉格朗日中值定理证明等式或不等式.mp4  19.49M
|   |   |   ├──04.解习题1-2.mp4  31.76M
|   |   |   ├──05.解习题3-4.mp4  45.77M
|   |   |   ├──06.解习题5.mp4  20.68M
|   |   |   ├──07.解习题6-8.mp4  41.81M
|   |   |   ├──08.解习题9-10.mp4  17.68M
|   |   |   ├──09.解习题11-12.mp4  40.50M
|   |   |   └──10.解习题13-15.mp4  68.14M
|   |   ├──02.3.2洛必达法则  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  16.32M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用洛必达法则求极限.mp4  13.89M
|   |   |   ├──03.斩题型2：洛必达法则的使用条件.mp4  3.57M
|   |   |   ├──04.解习题1.mp4  155.47M
|   |   |   ├──05.解习题2-3.mp4  50.24M
|   |   |   └──06.解习题4.mp4  14.38M
|   |   ├──03.3.3泰勒公式  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  38.73M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求函数的泰勒展开式.mp4  22.87M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用泰勒公式求极限.mp4  30.27M
|   |   |   ├──04.解习题1-2.mp4  27.14M
|   |   |   ├──05.解习题3-4.mp4  51.80M
|   |   |   ├──06.解习题5-6.mp4  38.61M
|   |   |   ├──07.解习题7.mp4  20.88M
|   |   |   ├──08.解习题8-9.mp4  67.03M
|   |   |   └──09.解习题10.mp4  66.18M
|   |   ├──04.3.4函数的单调性与曲线的凹凸性  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  48.60M
|   |   |   ├──02.斩题型1：判定函数的单调性并求单调区间.mp4  23.38M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求曲线的凹凸性和曲线的拐点.mp4  24.13M
|   |   |   ├──04.斩题型3：讨论方程根（函数零点）的个数.mp4  47.10M
|   |   |   ├──05.斩题型4：利用函数单调性证明不等式.mp4  16.90M
|   |   |   ├──06.斩题型5：利用曲线的凹凸性证明不等式.mp4  22.68M
|   |   |   ├──07.解习题1-2.mp4  13.00M
|   |   |   ├──08.解习题3.mp4  118.39M
|   |   |   ├──09.解习题4.mp4  6.92M
|   |   |   ├──10.解习题5.mp4  59.19M
|   |   |   ├──11.解习题6.mp4  33.79M
|   |   |   ├──12.解习题7-8.mp4  38.76M
|   |   |   ├──13.解习题9.mp4  17.92M
|   |   |   ├──14.解习题10.mp4  52.66M
|   |   |   ├──15.解习题11-12.mp4  78.49M
|   |   |   ├──16.解习题13-15.mp4  45.20M
|   |   |   └──17.解习题16.mp4  16.25M
|   |   ├──05.3.5函数的极值与最大值最小值  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  38.58M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求函数的极值.mp4  14.96M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求函数的最值及其应用.mp4  11.19M
|   |   |   ├──04.解习题1-3.mp4  99.07M
|   |   |   ├──05.解习题4-5.mp4  52.38M
|   |   |   ├──06.解习题6-9.mp4  44.80M
|   |   |   ├──07.解习题10-13.mp4  58.33M
|   |   |   └──08.解习题14-18.mp4  102.35M
|   |   ├──06.3.6函数图形的描绘  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  33.61M
|   |   |   ├──02.斩题型：求函数的渐近线.mp4  43.80M
|   |   |   ├──03.解习题1-3.mp4  133.57M
|   |   |   └──04.解习题4-5.mp4  150.30M
|   |   ├──07.3.7曲率  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  25.98M
|   |   |   ├──02.斩题型：求曲线的曲率和曲率半径.mp4  30.28M
|   |   |   ├──03.解习题1-2.mp4  15.19M
|   |   |   ├──04.解习题3-4.mp4  26.11M
|   |   |   ├──05.解习题5.mp4  20.43M
|   |   |   ├──06.解习题6-8.mp4  53.04M
|   |   |   └──07.解习题9-11.mp4  47.92M
|   |   ├──08.3.8方程的近似解  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  35.01M
|   |   |   ├──02.斩题型：求根的近似值.mp4  1.97M
|   |   |   ├──03.解习题1.mp4  21.85M
|   |   |   └──04.解习题2-4.mp4  56.14M
|   |   └──09.3.总习题  
|   |   |   ├──01.总习题1-4.mp4  71.50M
|   |   |   ├──02.总习题5-6.mp4  18.77M
|   |   |   ├──03.总习题7-8.mp4  20.47M
|   |   |   ├──04.总习题9.mp4  17.74M
|   |   |   ├──05.总习题10.mp4  43.72M
|   |   |   ├──06.总习题11.mp4  66.30M
|   |   |   ├──07.总习题12-13.mp4  67.19M
|   |   |   ├──08.总习题14.mp4  16.83M
|   |   |   ├──09.总习题15-16.mp4  35.88M
|   |   |   ├──10.总习题17-18.mp4  70.26M
|   |   |   └──11.总习题19-20.mp4  65.76M
|   ├──05.第四章不定积分  
|   |   ├──01.4.1不定积分的概念与性质  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  40.22M
|   |   |   ├──02.斩题型1：对原函数和不定积分概念的理解.mp4  5.18M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用不定积分的性质和基本积分表求不定积分.mp4  7.91M
|   |   |   ├──04.斩题型3：积分的几何意义和物理意义.mp4  2.95M
|   |   |   ├──05.解习题1.mp4  17.77M
|   |   |   ├──06.解习题2.mp4  77.44M
|   |   |   ├──07.解习题3.mp4  17.81M
|   |   |   ├──08.解习题4.mp4  18.95M
|   |   |   └──09.解习题5-7.mp4  30.12M
|   |   ├──02.4.2换元积分法  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  56.61M
|   |   |   ├──02.斩题型1：用第一类换元法求不定积分.mp4  22.24M
|   |   |   ├──03.斩题型2：用第二类换元法求不定积分.mp4  31.08M
|   |   |   ├──04.解习题1.mp4  24.83M
|   |   |   ├──05.解习题2（1）-（18）.mp4  78.58M
|   |   |   ├──06.解习题2（19）-（37）.mp4  198.42M
|   |   |   └──07.解习题2（38）-（44）.mp4  96.34M
|   |   ├──03.4.3分部积分法  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  48.60M
|   |   |   ├──02.斩题型：利用分部积分法求不定积分.mp4  11.93M
|   |   |   ├──03.解习题1-6.mp4  47.78M
|   |   |   ├──04.解习题7-12.mp4  61.09M
|   |   |   ├──05.解习题13-15.mp4  19.59M
|   |   |   ├──06.解习题16.mp4  12.21M
|   |   |   ├──07.解习题17-20.mp4  43.79M
|   |   |   └──08.解习题21-24.mp4  37.15M
|   |   ├──04.4.4有理函数的积分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  23.13M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求有理函数的不定积分.mp4  39.74M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求三角函数有理式的不定积分.mp4  33.49M
|   |   |   ├──04.斩题型3：求简单无理函数的不定积分.mp4  31.32M
|   |   |   ├──05.解习题1-2.mp4  28.12M
|   |   |   ├──06.解习题3.mp4  16.82M
|   |   |   ├──07.解习题4.mp4  6.61M
|   |   |   ├──08.解习题5.mp4  31.36M
|   |   |   ├──09.解习题6-7.mp4  31.86M
|   |   |   ├──10.解习题7-8.mp4  35.89M
|   |   |   ├──11.解习题9.mp4  22.85M
|   |   |   ├──12.解习题10-12.mp4  34.98M
|   |   |   ├──13.解习题13-18.mp4  62.90M
|   |   |   ├──14.解习题19.mp4  9.20M
|   |   |   ├──15.解习题20-22.mp4  36.31M
|   |   |   └──16.解习题23-24.mp4  35.07M
|   |   ├──05.4.5积分表的使用  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  5.32M
|   |   |   ├──02.斩题型：利用积分表求积分.mp4  4.77M
|   |   |   ├──03.解习题1-10.mp4  56.54M
|   |   |   ├──04.解习题11-13.mp4  16.06M
|   |   |   ├──05.解习题14-20.mp4  37.22M
|   |   |   ├──06.解习题21-24.mp4  54.63M
|   |   |   └──07.解习题25.mp4  12.83M
|   |   └──06.4.总习题  
|   |   |   ├──01.总习题1.mp4  14.16M
|   |   |   ├──02.总习题2-3.mp4  30.07M
|   |   |   ├──03.总习题4(1)-4(8).mp4  58.95M
|   |   |   ├──04.总习题4(9)-4(14).mp4  72.36M
|   |   |   ├──05.总习题4(15)-4(16).mp4  37.49M
|   |   |   ├──06.总习题4(17).mp4  32.08M
|   |   |   ├──07.总习题4(18)-(21).mp4  43.53M
|   |   |   ├──08.总习题4(22)-(24).mp4  60.52M
|   |   |   ├──09.总习题4(25)-(32).mp4  89.86M
|   |   |   ├──10.总习题4(33)-(34).mp4  58.73M
|   |   |   ├──11.总习题4(35)-(36).mp4  43.23M
|   |   |   └──12.总习题4(37)-(40).mp4  75.23M
|   ├──06.第五章定积分  
|   |   ├──01.5.1定积分的概念与性质  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  91.91M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用定积分的定义求定积分.mp4  29.98M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用定积分的几何意义求定积分.mp4  15.54M
|   |   |   ├──04.斩题型3：定积分性质的证明及应用.mp4  11.77M
|   |   |   ├──05.解习题1-2.mp4  70.71M
|   |   |   ├──06.解习题3-4.mp4  25.58M
|   |   |   ├──07.解习题5.mp4  6.21M
|   |   |   ├──08.解习题6-8.mp4  65.30M
|   |   |   ├──09.解习题9.mp4  9.84M
|   |   |   ├──10.解习题10.mp4  39.92M
|   |   |   └──11.解习题11-13.mp4  67.56M
|   |   ├──02.5.2微积分基本公式  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  25.35M
|   |   |   ├──02.斩题型1：变限积分求导.mp4  18.31M
|   |   |   ├──03.斩题型2：积分上限函数求极限.mp4  10.06M
|   |   |   ├──04.斩题型3：用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分.mp4  24.23M
|   |   |   ├──05.解习题1-5.mp4  51.16M
|   |   |   ├──06.解习题6-8.mp4  75.15M
|   |   |   ├──07.解习题9-10.mp4  36.04M
|   |   |   ├──08.解习题11.mp4  19.95M
|   |   |   ├──09.解习题12-13.mp4  41.57M
|   |   |   └──10.解习题14-16.mp4  66.02M
|   |   ├──03.5.3定积分的换元法和分部积分法  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  74.25M
|   |   |   ├──02.斩题型1：凑微分法求定积分.mp4  4.88M
|   |   |   ├──03.斩题型2：换元法求定积分.mp4  29.91M
|   |   |   ├──04.斩题型3：分部积分法求定积分.mp4  25.25M
|   |   |   ├──05.解习题1(1)-(10).mp4  111.20M
|   |   |   ├──06.解习题1(11)-(26).mp4  130.81M
|   |   |   ├──07.解习题2-5.mp4  63.33M
|   |   |   ├──08.解习题6.mp4  43.02M
|   |   |   └──09.解习题7.mp4  141.81M
|   |   ├──04.5.4反常积分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  87.94M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求无穷限的反常积分.mp4  5.48M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求无界函数的反常积分.mp4  29.83M
|   |   |   ├──04.解习题1.mp4  127.53M
|   |   |   ├──05.解习题2.mp4  66.33M
|   |   |   └──06.解习题3-4.mp4  34.59M
|   |   ├──05.5.5反常函数的审敛法Γ函数  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  132.38M
|   |   |   ├──02.斩题型：反常积分收敛性的判别.mp4  39.40M
|   |   |   ├──03.解习题1.mp4  108.12M
|   |   |   ├──04.解习题2-3.mp4  72.97M
|   |   |   └──05.解习题4-5.mp4  54.01M
|   |   └──06.5.总习题  
|   |   |   ├──01.解习题1-2.mp4  66.72M
|   |   |   ├──02.解习题3-4.mp4  44.23M
|   |   |   ├──03.解习题5-8.mp4  112.02M
|   |   |   ├──04.解习题9.mp4  77.23M
|   |   |   ├──05.解习题10.mp4  26.19M
|   |   |   ├──06.解习题11.mp4  241.28M
|   |   |   ├──07.解习题12-14.mp4  72.45M
|   |   |   ├──08.解习题15-16.mp4  95.58M
|   |   |   ├──09.解习题17.mp4  118.30M
|   |   |   └──10.解习题18.mp4  57.75M
|   ├──07.第六章定积分的应用  
|   |   ├──01.6.2定积分在几何学上的应用  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  101.91M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求直角坐标系下图形的面积.mp4  24.93M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求极坐标系下的图形的面积.mp4  5.70M
|   |   |   ├──04.斩题型3：求参数方程下图形的面积.mp4  4.62M
|   |   |   ├──05.斩题型4：求图形绕x轴或y轴旋转所得的旋转体体积.mp4  22.04M
|   |   |   ├──06.斩题型5：求平行截面面积为已知的立体的体积.mp4  3.71M
|   |   |   ├──07.斩题型6：求弧长.mp4  3.69M
|   |   |   ├──08.解习题1-4.mp4  130.34M
|   |   |   ├──09.解习题5.mp4  77.02M
|   |   |   ├──10.解习题6-9.mp4  91.83M
|   |   |   ├──11.解习题10-11.mp4  201.86M
|   |   |   ├──12.解习题12-15.mp4  135.97M
|   |   |   ├──13.解习题16-17.mp4  90.40M
|   |   |   ├──14.解习题18-21.mp4  93.70M
|   |   |   ├──15.解习题22-24.mp4  126.57M
|   |   |   └──16.解习题25-30.mp4  115.77M
|   |   ├──02.6.3定积分在物理学上的应用  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  44.78M
|   |   |   ├──02.斩题型1：变力沿直线所作的功.mp4  4.95M
|   |   |   ├──03.斩题型2：水压力.mp4  37.92M
|   |   |   ├──04.斩题型3：引力.mp4  5.33M
|   |   |   ├──05.解习题1-4.mp4  139.07M
|   |   |   ├──06.解习题5-6.mp4  59.88M
|   |   |   └──07.解习题7-12.mp4  248.98M
|   |   └──03.6.总习题  
|   |   |   ├──01.解习题1-3.mp4  52.93M
|   |   |   ├──02.解习题4-5.mp4  65.86M
|   |   |   ├──03.解习题6-10.mp4  142.62M
|   |   |   ├──04.解习题11-12.mp4  81.71M
|   |   |   └──05.解习题13.mp4  53.40M
|   └──08.第七章微分方程  
|   |   ├──01.7.1微分方程的基本概念  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  65.11M
|   |   |   ├──02.斩题型1：验证函数是否为微分方程的解或通解.mp4  5.07M
|   |   |   ├──03.斩题型2：由初值条件确定通解中的任意常数.mp4  3.72M
|   |   |   ├──04.斩题型3：建立简单的微分方程.mp4  40.33M
|   |   |   ├──05.解习题1-2.mp4  25.75M
|   |   |   ├──06.解习题3.mp4  35.96M
|   |   |   └──07.解习题4-7.mp4  127.95M
|   |   ├──02.7.2可分离变量的微分方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  21.41M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求可分离变量的微分方程的通解.mp4  32.13M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求满足初值条件的通解.mp4  37.42M
|   |   |   ├──04.斩题型3：用可分离变量的微分方程求解应用题.mp4  24.35M
|   |   |   ├──05.解习题1.mp4  149.70M
|   |   |   ├──06.解习题2-3.mp4  122.94M
|   |   |   └──07.解习题4-7.mp4  85.34M
|   |   ├──03.7.3齐次方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  34.29M
|   |   |   ├──02.斩题型：求解齐次方程和可化为齐次的方程.mp4  39.18M
|   |   |   ├──03.解习题1.mp4  110.27M
|   |   |   └──04.解习题2-4.mp4  155.14M
|   |   ├──04.7.4一阶线性微分方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  79.83M
|   |   |   ├──02.斩题型1：解一阶线性微分方程.mp4  28.96M
|   |   |   ├──03.斩题型2：解伯努利方程.mp4  42.34M
|   |   |   ├──04.解习题1.mp4  169.58M
|   |   |   ├──05.解习题2-4.mp4  116.86M
|   |   |   ├──06.解习题5-7.mp4  131.10M
|   |   |   └──07.解习题8.mp4  87.43M
|   |   ├──05.7.5可降阶的高阶微分方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  33.55M
|   |   |   ├──02.斩题型1：y''=f(x)型的微分方程的求解.mp4  3.22M
|   |   |   ├──03.斩题型2：y''=f(x,y')型的微分方程的求解.mp4  19.04M
|   |   |   ├──04.斩题型3：y''=f(y,y')型的微分方程的求解.mp4  35.99M
|   |   |   ├──05.斩题型4：可降解的高阶微分方程的应用题.mp4  1.83M
|   |   |   ├──06.解习题1.mp4  203.74M
|   |   |   ├──07.解习题2.mp4  182.93M
|   |   |   └──08.解习题3-4.mp4  56.78M
|   |   ├──06.7.6高阶线性微分方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  19.35M
|   |   |   ├──02.斩题型1：用线性微分方程的解的结构求解二阶微分方程.mp4  24.82M
|   |   |   ├──03.斩题型2：常数变易法求通解.mp4  20.03M
|   |   |   ├──04.解习题1-4.mp4  72.61M
|   |   |   └──05.解习题5-8.mp4  62.30M
|   |   ├──07.7.7常系数齐次线性微分方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  27.02M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求解二阶常系数齐次线性微分方程和高阶常系数齐次线性微分方程.mp4  23.57M
|   |   |   ├──03.斩题型2：由已知解确定方程.mp4  18.84M
|   |   |   ├──04.斩题型3：应用题与综合题.mp4  2.44M
|   |   |   ├──05.解习题1.mp4  52.39M
|   |   |   └──06.解习题2-5.mp4  128.55M
|   |   ├──08.7.8常系数非齐次线性微分方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  105.38M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解或特解.mp4  50.03M
|   |   |   ├──03.斩题型2：应用题与综合题.mp4  1.49M
|   |   |   ├──04.解习题1(1)-(4).mp4  80.77M
|   |   |   ├──05.解习题1(5)-(10).mp4  115.84M
|   |   |   ├──06.解习题2-3.mp4  130.97M
|   |   |   └──07.解习题4-6.mp4  133.06M
|   |   ├──09.7.9欧拉方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  43.83M
|   |   |   ├──02.斩题型：求解欧拉方程.mp4  20.54M
|   |   |   └──03.解习题1-8.mp4  182.78M
|   |   ├──10.7.10常系数线性微分方程组解法举例  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  5.55M
|   |   |   ├──02.斩题型：求解常系数线性微分方程组.mp4  4.10M
|   |   |   ├──03.解习题1.mp4  91.20M
|   |   |   └──04.解习题2.mp4  68.51M
|   |   └──11.7.总（上册全部结束，祝大家学习愉快）  
|   |   |   ├──01.解习题1-3.mp4  34.59M
|   |   |   ├──02.解习题4(1)-（10）.mp4  141.13M
|   |   |   ├──03.解习题5-6.mp4  59.34M
|   |   |   ├──04.解习题7.mp4  30.79M
|   |   |   ├──05.解习题8.mp4  12.10M
|   |   |   └──06.解习题9-12.mp4  75.76M
└──高等数学同步辅导与习题详解手写笔记【下册】  
|   ├──01.产品介绍及同济七版内容增补  
|   |   ├──01.产品介绍-Kira.mp4  28.69M
|   |   └──同济八版与同济七版习题变动对照表【下册】【含解析】.pdf  278.73kb
|   ├──02.第八章向量代数与空间解析几何  
|   |   ├──01.8.1向量及现行运算  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  54.15M
|   |   |   ├──02.斩题型1：空间直角坐标系的概念.mp4  1.22M
|   |   |   ├──03.斩题型2：向量的线性运算、模、方向余弦与投影.mp4  9.68M
|   |   |   ├──04.斩题型3：利用向量的运算性质求几何问题.mp4  23.30M
|   |   |   ├──05.解习题1-6.mp4  42.53M
|   |   |   ├──06.解习题7-11.mp4  38.99M
|   |   |   └──07.解习题12-19.mp4  51.73M
|   |   ├──02.8.2数量积向量积&混合积  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  59.23M
|   |   |   ├──02.斩题型1：数量积、向量积及和混合积的运算和性质.mp4  2.21M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用数量积、向量积及和混合积求解几何和物理问题.mp4  52.10M
|   |   |   ├──04.解习题1-6.mp4  63.53M
|   |   |   ├──05.解习题7-9.mp4  38.47M
|   |   |   └──06.解习题10-12.mp4  39.46M
|   |   ├──03.8.3平面及其方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  63.08M
|   |   |   ├──02.斩题型1：平面方程的求解.mp4  62.55M
|   |   |   ├──03.斩题型2：两个平面间的关系.mp4  6.81M
|   |   |   ├──04.斩题型3：关于点到平面的距离问题.mp4  2.18M
|   |   |   ├──05.解习题1-4.mp4  63.28M
|   |   |   └──06.解习题5-9.mp4  51.70M
|   |   ├──04.8.4空间直线及其方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  73.96M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求直线方程.mp4  2.92M
|   |   |   ├──03.斩题型2：点、直线、平面关系.mp4  37.17M
|   |   |   ├──04.斩题型3：点、线、面之间的投影问题.mp4  22.98M
|   |   |   ├──05.解习题1-8.mp4  88.68M
|   |   |   └──06.解习题9-16.mp4  181.02M
|   |   ├──05.8.5曲面及其方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  108.78M
|   |   |   ├──02.斩题型1：建立曲面方程.mp4  26.12M
|   |   |   ├──03.斩题型2：常见的曲面图形.mp4  4.57M
|   |   |   ├──04.解习题1-5.mp4  54.98M
|   |   |   ├──05.解习题6-8.mp4  23.29M
|   |   |   ├──06.解习题9-10.mp4  46.55M
|   |   |   └──07.解习题11-12.mp4  67.17M
|   |   ├──06.8.6空间曲线及其方程  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  10.42M
|   |   |   ├──02.斩题型1：曲线方程的识别与作图.mp4  1.34M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求空间曲线在坐标面上的投影.mp4  49.40M
|   |   |   ├──04.解习题1-2.mp4  24.31M
|   |   |   ├──05.解习题3-6.mp4  57.10M
|   |   |   └──06.解习题7-8.mp4  33.05M
|   |   └──07.总习题八  
|   |   |   ├──01.解习题1.mp4  34.00M
|   |   |   ├──02.解习题2-9.mp4  67.43M
|   |   |   ├──03.解习题10.mp4  27.01M
|   |   |   ├──04.解习题11-15.mp4  69.88M
|   |   |   ├──05.解习题16-18.mp4  106.75M
|   |   |   ├──06.解习题19-20.mp4  56.07M
|   |   |   └──07.解习题21-22.mp4  73.89M
|   ├──03.第九章多元函数微分法及其应用  
|   |   ├──01.9.1多元函数的基本概念  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  74.44M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求多元函数的定义域.mp4  3.50M
|   |   |   ├──03.斩题型2：关于多元函数的复合函数问题.mp4  1.84M
|   |   |   ├──04.斩题型3：求多元函数的极限.mp4  25.03M
|   |   |   ├──05.斩题型4：多元函数的连续性.mp4  11.34M
|   |   |   ├──06.解习题1.mp4  30.60M
|   |   |   ├──07.解习题2-8.mp4  122.42M
|   |   |   └──08.解习题9-10.mp4  48.48M
|   |   ├──02.9.2偏导数  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  65.14M
|   |   |   ├──02.斩题型1：简单函数求偏导.mp4  34.39M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求高阶偏导数.mp4  3.89M
|   |   |   ├──04.解习题1-4.mp4  83.00M
|   |   |   └──05.解习题5-9.mp4  92.78M
|   |   ├──03.9.3全微分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  24.57M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求函数的全微分.mp4  15.42M
|   |   |   ├──03.斩题型2：二元函数的可微、连续性、可偏导的关系.mp4  5.47M
|   |   |   ├──04.斩题型3：求函数的近似值.mp4  4.35M
|   |   |   ├──05.斩题型4：求函数的绝对误差、相对误差.mp4  3.93M
|   |   |   ├──06.解习题1-3.mp4  42.93M
|   |   |   └──07.解习题4-13.mp4  156.54M
|   |   ├──04.9.4多元复合函数的求导法则  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  36.37M
|   |   |   ├──02.斩题型1：多元复合函数偏导数的计算.mp4  30.04M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用全微分形式不变形求微分和偏导数.mp4  42.77M
|   |   |   ├──04.斩题型3：求带抽象函数记号的复合函数偏导数.mp4  2.15M
|   |   |   ├──05.解习题1-3.mp4  35.67M
|   |   |   ├──06.解习题4-7.mp4  65.92M
|   |   |   ├──07.解习题8-11.mp4  64.58M
|   |   |   └──08.解习题12-13.mp4  250.69M
|   |   ├──05.9.5隐函数的求导公式  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  46.05M
|   |   |   ├──02.斩题型1：由方程式确定的隐函数求导法.mp4  58.45M
|   |   |   ├──03.斩题型2：由方程组确定的隐函数求导法.mp4  12.35M
|   |   |   ├──04.解习题1-3.mp4  86.57M
|   |   |   ├──05.解习题4-7.mp4  78.73M
|   |   |   ├──06.解习题8-10.mp4  88.75M
|   |   |   └──07.解习题11.mp4  30.69M
|   |   ├──06.9.6多元函数微分学的几何应用  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  42.96M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求曲线的切线与法平面方程.mp4  16.54M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求曲面的法线与切平面方程.mp4  39.44M
|   |   |   ├──04.解习题1-6.mp4  89.33M
|   |   |   ├──05.解习题7.mp4  13.17M
|   |   |   ├──06.解习题8-10.mp4  41.73M
|   |   |   └──07.解习题11-13.mp4  52.40M
|   |   ├──07.9.7方向导数与梯度  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  65.67M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求函数在某点处的方向导数.mp4  30.88M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求函数在某点处的梯度及沿梯度方向的方向导数.mp4  14.30M
|   |   |   ├──04.解习题1-5.mp4  102.80M
|   |   |   └──05.解习题6-10.mp4  89.89M
|   |   ├──08.9.8多元函数的极值及其求法  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  90.98M
|   |   |   ├──02.斩题型1：无条件极值.mp4  10.97M
|   |   |   ├──03.斩题型2：条件极值.mp4  108.11M
|   |   |   ├──04.解习题1-4.mp4  107.87M
|   |   |   ├──05.解习题5-8.mp4  109.58M
|   |   |   └──06.解习题9-13.mp4  185.95M
|   |   ├──09.9.9二元函数的泰勒公式  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  26.36M
|   |   |   ├──02.斩题型：求函数在某点处的n阶泰勒公式.mp4  2.46M
|   |   |   └──03.解习题1-5.mp4  89.67M
|   |   ├──10.9.10最小二乘法  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  14.94M
|   |   |   ├──02.斩题型：求经验公式系数a,b.mp4  4.14M
|   |   |   └──03.解习题1-2.mp4  22.37M
|   |   └──11.总习题九  
|   |   |   ├──01.解习题1-6.mp4  101.74M
|   |   |   ├──02.解习题7-12.mp4  173.45M
|   |   |   ├──03.解习题13-16.mp4  64.52M
|   |   |   └──04.解习题17-20.mp4  195.73M
|   ├──04.第十章重积分  
|   |   ├──01.10.1二重积分的概念与性质  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  66.01M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用二重积分的几何意义确定积分值.mp4  11.41M
|   |   |   ├──03.斩题型2：积分值大小的比较，积分值的估计.mp4  4.67M
|   |   |   ├──04.解习题1-3.mp4  72.86M
|   |   |   └──05.解习题4-6.mp4  96.07M
|   |   ├──02.10.2二重积分的计算法  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  130.53M
|   |   |   ├──02.斩题型1：直角坐标系下计算二重积分.mp4  30.98M
|   |   |   ├──03.斩题型2：交换二重积分的积分次序.mp4  12.93M
|   |   |   ├──04.斩题型3：极坐标系下计算二重积分.mp4  62.23M
|   |   |   ├──05.斩题型4：用变量替换计算二重积分.mp4  10.82M
|   |   |   ├──06.解习题1-3.mp4  176.50M
|   |   |   ├──07.解习题4-6.mp4  156.95M
|   |   |   ├──08.解习题7-10.mp4  71.62M
|   |   |   ├──09.解习题11-13.mp4  128.95M
|   |   |   ├──10.解习题14-18.mp4  149.93M
|   |   |   ├──11.解习题19.mp4  103.68M
|   |   |   └──12.解习题20-22.mp4  144.68M
|   |   ├──03.10.3三重积分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  186.12M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用直角坐标系计算三重积分.mp4  36.14M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用柱面坐标计算三重积分.mp4  45.54M
|   |   |   ├──04.斩题型3：利用球面坐标计算三重积分.mp4  9.86M
|   |   |   ├──05.解习题1-6.mp4  202.01M
|   |   |   ├──06.解习题7-10.mp4  141.05M
|   |   |   └──07.解习题11-15.mp4  207.80M
|   |   ├──04.10.4重积分的应用  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  46.40M
|   |   |   ├──02.斩题型1：重积分在几何上的应用.mp4  14.38M
|   |   |   ├──03.斩题型2：重积分在物理上的应用.mp4  1.32M
|   |   |   ├──04.解习题1-6.mp4  240.43M
|   |   |   ├──05.解习题7-12.mp4  263.35M
|   |   |   └──06.解习题13-14.mp4  111.12M
|   |   ├──05.10.5含参变量的积分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  21.85M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求含参变量积分的极限、求导等.mp4  1.66M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用含参变量积分的性质求某些定积分.mp4  27.00M
|   |   |   └──04.解习题1-5.mp4  202.80M
|   |   └──06.总习题十  
|   |   |   ├──01.解习题1-7.mp4  222.41M
|   |   |   ├──02.解习题8-12.mp4  205.88M
|   |   |   └──03.解习题13-16.mp4  109.37M
|   ├──05.第十一章曲线积分与曲面积分  
|   |   ├──01.11.1对弧长的曲线积分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  53.09M
|   |   |   ├──02.斩题型1：直接法（一投二代三计算）计算第一类曲线积分.mp4  25.60M
|   |   |   ├──03.斩题型2：计算曲线形构件的质量、转动惯量、质心、形心等.mp4  2.38M
|   |   |   └──04.解习题1-5.mp4  230.74M
|   |   ├──02.11.2对坐标的曲线积分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  56.80M
|   |   |   ├──02.斩题型1：直接法（一投二代三计算）计算第二类曲线积分.mp4  46.75M
|   |   |   ├──03.斩题型2：考查第二类曲线积分的物理背景，如变力沿曲线作功.mp4  5.52M
|   |   |   ├──04.斩题型3：把对坐标的曲线积分华为对弧长的曲线积分.mp4  7.14M
|   |   |   ├──05.解习题1-3.mp4  94.35M
|   |   |   └──06.解习题4-8.mp4  89.99M
|   |   ├──03.11.3格林公式及其应用  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  80.59M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用格林公式计算对坐标的曲线积分.mp4  156.36M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用曲线积分计算平面图形面积.mp4  6.76M
|   |   |   ├──04.斩题型3：利用曲面积分与路径无关的条件计算曲线积分.mp4  4.68M
|   |   |   ├──05.斩题型4：判别全微分（或全微分方程），并求原函数（或通解）.mp4  14.82M
|   |   |   ├──06.解习题1-5.mp4  214.88M
|   |   |   ├──07.解习题6-7.mp4  155.70M
|   |   |   ├──08.解习题8.mp4  188.27M
|   |   |   └──09.解习题9-11.mp4  169.76M
|   |   ├──04.11.4对面积的曲面积分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  38.52M
|   |   |   ├──02.划重点1：直接法计算第一类曲面积分.mp4  40.91M
|   |   |   ├──03.划重点2：第一类曲面积分的物理应用.mp4  41.90M
|   |   |   ├──04.解习题1-5.mp4  90.94M
|   |   |   └──05.解习题6-8.mp4  126.91M
|   |   ├──05.11.5对坐标的曲面积分  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  113.67M
|   |   |   ├──02.斩题型1：对坐标的曲面积分的计算.mp4  26.81M
|   |   |   ├──03.斩题型2：两类曲面积分的联系.mp4  96.03M
|   |   |   └──04.解习题1-4.mp4  171.98M
|   |   ├──06.11.6高斯公式通量与散度  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  23.14M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用高斯公式计算曲面积分.mp4  13.53M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用曲面积分与曲面无关的条件计算曲面积分.mp4  21.61M
|   |   |   ├──04.斩题型3：通量和散度的计算.mp4  18.63M
|   |   |   └──05.解习题1-5.mp4  108.67M
|   |   ├──07.11.7斯托克斯公式环流量与旋度  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  48.88M
|   |   |   ├──02.斩题型1：斯托克斯公式的应用.mp4  36.23M
|   |   |   ├──03.斩题型2：空间曲线积分与路径无关的条件.mp4  32.29M
|   |   |   ├──04.斩题型3：环流量与旋度的计算.mp4  3.13M
|   |   |   ├──05.解习题1-3.mp4  154.31M
|   |   |   └──06.解习题4-7.mp4  74.69M
|   |   └──08.总习题十一  
|   |   |   ├──01.总习题1-3.mp4  141.85M
|   |   |   ├──02.总习4-7.mp4  206.24M
|   |   |   └──03.总习题8-11.mp4  94.81M
|   └──06.第十二章无穷级数  
|   |   ├──01.12.1常数项级数的概念与性质  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  119.77M
|   |   |   ├──02.斩题型：用定义和性质判定级数的收敛性.mp4  30.94M
|   |   |   └──03.解习题1-4.mp4  223.51M
|   |   ├──02.12.2常数项级数的审敛性  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  199.75M
|   |   |   ├──02.斩题型1：判定正项级数的收敛性.mp4  10.76M
|   |   |   ├──03.斩题型2：判定交错级数的收敛性.mp4  36.28M
|   |   |   └──04.解习题1-5.mp4  174.00M
|   |   ├──03.12.3幂级数  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  156.12M
|   |   |   ├──02.斩题型1：求幂级数的收敛半径及收敛域.mp4  30.46M
|   |   |   ├──03.斩题型2：求幂级数的和函数.mp4  81.89M
|   |   |   └──04.解习题1-2.mp4  141.06M
|   |   ├──04.12.4函数展开成幂级数  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  34.14M
|   |   |   ├──02.斩题型1：用直接法求函数的幂级数展开式.mp4  4.22M
|   |   |   ├──03.斩题型2：用间接法求函数的幂级数展开式.mp4  30.04M
|   |   |   ├──04.解习题1-2.mp4  147.69M
|   |   |   └──05.解习题3-6.mp4  95.21M
|   |   ├──05.12.5函数的幂级数展开式的应用  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  15.44M
|   |   |   ├──02.斩题型1：利用幂级数展开式求近似值.mp4  3.00M
|   |   |   ├──03.斩题型2：利用幂级数求解微分方程.mp4  3.35M
|   |   |   ├──04.解习题1.mp4  100.60M
|   |   |   ├──05.解习题2-3.mp4  187.64M
|   |   |   └──06.解习题4-6.mp4  128.00M
|   |   ├──06.12.6函数项级数的一致收敛性及一致收敛数的基本性质  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  34.80M
|   |   |   ├──02.斩题型：判断函数项级数的一致收敛性.mp4  1.91M
|   |   |   └──03.解习题1-4.mp4  157.83M
|   |   ├──07.12.7傅里叶级数  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  67.64M
|   |   |   ├──02.斩题型：将函数展开为傅里叶级数.mp4  17.53M
|   |   |   ├──03.解习题1.mp4  121.05M
|   |   |   ├──04.解习题2.mp4  65.84M
|   |   |   ├──05.解习题3-5.mp4  79.43M
|   |   |   └──06.解习题6-7.mp4  64.99M
|   |   ├──08.12.8一般周期函数的傅里叶级数  
|   |   |   ├──01.划重点.mp4  16.15M
|   |   |   ├──02.斩题型：将函数展开为傅里叶级数.mp4  36.17M
|   |   |   ├──03.解习题1.mp4  105.24M
|   |   |   ├──04.解习题2.mp4  144.77M
|   |   |   └──05.解习题3-4.mp4  40.38M
|   |   └──09.总习题十二【下册视频全部结束，祝大家学习愉快】  
|   |   |   ├──01.总习题1-6.mp4  137.20M
|   |   |   ├──02.总习题7-9.mp4  159.29M
|   |   |   ├──03.总习题10-11.mp4  47.54M
|   |   |   └──04.总习题12-13.mp4  69.98M

煽静懑

26日从中国科学院地质与地球物理研究所获悉，基于火星大气与挥发物演化任务（MAVEN）探测器的观测数据，该所科研人员深入研究了火星磁尾电流片中的逃逸离子流，首次发现在磁尾电流片中的火星大气离子有时会呈现出高能量、高通量的高速逃逸现象。