2019年深圳大学高等研究院719复杂系统理论春季基础考纲及参考书目

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一、考试基本要求

　　《复杂系统理论基础》考试大纲适用于报考2018年深圳大学复杂系统与数据科学硕士研究生入学考试。

　　1. 本科目试卷包含上表所列出的四部分内容，每部分内容的试题总分均为50分，第一部分《数学基础》为必答题。

　　2.《普通物理》、《基础生物学》、《基础化学》三个部分内容仅允许选择其中两个部分（三选二）进行答题。

　　二、考试大纲

　　（一）数学基础

　　1.考试基本要求

　　本考试主要目的是测试考生对微积分、线性代数最基本内容的理解、掌握和熟练程度。

　　2.考试内容

　　（1）高等微积分

　　①极限与连续： 掌握数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的性质。

　　②一元函数微分学：掌握导数、微分、求导运算与法则、微分运算、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数单调性、极值与最值、凸性与拐点。

　　③一元函数积分学：掌握不定积分、定积分、换元法与分部积分法、牛顿莱布尼兹公式、变上限积分、积分中值定理、定积分在几何中的应用、无穷积分、瑕积分。

　　④多元函数微分学：掌握多元函数的极限与连续、全微分、（高阶）偏导数、方向导数、泰勒公式、隐函数求导及几何应用。

　　⑤重积分、曲线积分和曲面积分：掌握重积分、重积分计算、第一（二）型曲线积分、第一（二）型曲面积分

　　(2) 线性代数

　　①行列式：掌握n级行列式的定义、行列式的性质、简化行列式的计算、行列式按一行（列）展开定理、Cramer法则及应用.

　　②线性方程组：掌握利用初等变换（消元法）解线性方程组的方法、矩阵的初等变换、数域P上的n维向量的概念及运算规则、向量组线性相关、线性无关的概念及基本性质、求向量组的极大线性无关组与秩、计算矩阵秩的方法、线性方程组有解判别定理、齐次线性方程组解的性质及基础解系的概念、齐次线性方程组基础解系的方法、非齐次线性方程组解的结构定理.

　　③矩阵：掌握矩阵的加法、乘法、数量乘法及矩阵的转置定义及性质、伴随矩阵与逆矩阵的关系、初等变换与初等矩阵的关系及矩阵A与B等价的充要条件、判定可逆性和求逆矩阵的方法.

　　④线性空间：掌握过渡矩阵的概念及坐标变换公式、线性空间V的非空子集W成为子空间的条件、生成的子空间概念及性质、掌握V1+V2是直和的充分必要条件、同构概念及性质．

　　⑤线性变换：掌握线性变换的概念、恒等变换、数乘变换、线性变换在某基下的矩阵的概念、在取定一组基后，线性变换与n×n矩阵1—1对应、用线性变换矩阵计算向量的象的坐标的公式、线性变换在两组基下的矩阵之间的关系、特征值与特征向量的概念以及求特征值与特征向量的方法、n维线性空间的一个线性变换在某基下的矩阵为对角矩阵的充分必要条件及判别办法、矩阵相似于一个对角矩阵的条件。

　　（3）考试基本题型

　　主要题型可能有：判断题、填空题、计算题、证明题等，总计50分。

　　3.主要参考书目

　　（1）《经济应用数学基础（一），微积分》 ，第二版, 龚德恩、范培华，高等教育出版社.

　　（2）THOMAS'CALCULUS, George B. Thomas, Jr., Maurice D. Weir, Joel Hass, PEARSON, Twelfth Edition.

　　（3)《数学分析讲义》，第五版，上下册，刘玉琏，傅沛仁，苑德馨, 刘宁，高等教育出版社.

　　（4）《简明线性代数》 ，2002年2月第一版，丘维声主编，北京大学出版社

　　（5）Steven J. Leon, Linear algebra with applications, Pearson, 2010, 8th Edition

　　(二）普通物理

　　1.考试基本要求

　　主要目的是考查考生对《普通物理学》中力学，电磁学，波动光学三部分中各项内容的理解和掌握的程度。

　　对各部分知识内容要求掌握的程度，可分两个层面：第一层面为“了解”和“理解”；第二层面为“掌握”。其中“了解”和“理解”的含义为：对所列知识要知道其内容和含义，并能在有关问题中识别和直接使用。而“掌握”的含义为：对所列知识除了要理解其确切含义及与其他知识的联系外，还能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。

　　2.考试内容

　　力学部分

　　1. 牛顿定律

　　2. 动量守恒定律和能量守恒定律

　　（1）质点和质点系的动量定理和动量守恒定律

　　掌握冲量、 质点和质点系的动量定理、动量守恒定律及适用条件。

　　（2）动能定理

　　理解功、功率和质点动能定理，掌握变力做功的计算、质点动能定理及应用。

　　（3）保守力与非保守力 势能

　　理解保守力及保守力做功的特点及保守力做功的数学表达式、保守力的功与势能的关系，掌握势能的计算。

　　（4）功能原理 机械能守恒定律

　　掌握质点系的动能定理、质点系的功能原理、机械能守恒定律及适用条件。

　　（5）理解完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞

　　（6）掌握质心运动定理。

　　3．刚体的定轴转动

　　（1）刚体的定轴转动

　　了解刚体的概念，掌握刚体转动的角速度和角加速度、角量和线量间的关系。

　　（2）力矩 转动定律 转动惯量

　　掌握力矩 转动定律及其应用 （常用盘、杆刚体的）转动惯量的计算。

　　（3）角动量 角动量守恒律

　　理解质点的角动量、角动量定理和角动量守恒定律及其适用条件，

　　掌握刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律。

　　电磁学部分

　　1. 静电场

　　（1）库仑定律 电场强度

　　理解库仑定律、电场强度的定义和电场叠加原理，掌握用电场叠加法计算简单电荷分布的电场。

　　（2）电通量 高斯定理

　　了解电力线的性质，理解电场强度通量的概念和高斯定理，掌握用高斯定理求解有特定对称性的电荷分布的电场。

　　2. 电势

　　（1）静电场的环路定理 电势

　　理解静电场的环路定理和静电场的保守性及电势的概念、电势叠加原理，掌握用场强积分法和电势叠加法计算简单电荷分布的电势，掌握电势差的计算，理解电势、电势差、电场力的功之间的关系。

　　（2）静电势能 静电场能

　　掌握静电势能的计算、静电场能的定义及计算。

　　3. 静电场中的导体和电介质

　　（1）有导体存在时的静电场

　　了解导体静电平衡的条件和静电平衡时导体上电荷分布的一般规律，掌握用导体静电平衡规律求解某些特定导体存在时的电场和电荷分布。

　　（2）电容器

　　理解电容器的定义及计算简单电容器的电容

　　（3）电位移矢量及有介质时的高斯定理 电容器的能量

　　了解电位移矢量 矢量及与电场强度的关系，有介质时的高斯定理；掌握求解有介质时具有特定对称性的电荷分布的电场，理解电场能量密度的概念，掌握计算电场能量的方法。

　　4．稳恒磁场

　　（1）磁场 磁感应强度

　　了解磁感应强度的定义，掌握用毕-萨定律求解简单载流体的磁场，掌握磁通量的计算。

　　（2）安培环路定理 带电粒子在电场和磁场中的运动 洛仑兹力

　　理解安培环路定理，掌握用安培环路定理求具有特定对称性的磁场，掌握带电粒子在电场和磁场中的运动的规律。

　　（3）磁场对载流导线的作用

　　了解安培定律、载流线圈的磁矩，掌握用安培定律计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在磁场中所受的力和力矩。

　　5. 电磁感应 交变电磁场

　　（1）法拉第电磁感应定律 楞次定律 动生电动势

　　了解电磁感应现象、掌握用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，掌握计算简单情况下的动生电动势的方法。

　　（2）感生电动势 感生电场

　　了解感生电场与静电场的区别，掌握计算简单情况下的感生电动势和感生电场的方法。

　　（3）互感 自感 磁场的能量

　　了解自感和互感系数的定义，掌握计算自感系数、互感系数及磁场能量的方法。

　　波动光学部分

　　1.自由振动

　　（1）简单系统下的自由振动

　　简谐振动和线性叠加

　　（2）多维度系统下的自由振动

　　经典波动方程、连续和非连续系统下的色散关系、边界条件、横波和纵波和钟摆

　　2.受力振动

　　阻尼振动（underdamped，critically damped，overdamped）、共振、Klein-Gordon波动方程

　　3.行波

　　（1）行波的基本概念、行波和驻波的区别

　　（2）折射

　　4. 折射，透射，干涉，衍射和偏振

　　3.考试形式及试卷结构

　　闭卷、笔试，总计50分。

　　4.主要参考书目

　　（1）“Mechanics” C. Kittel et al., McGraw Hill 1965

　　（2）“Electricity and Magnetism (2nd ed.)” E. M. Purcell, McGraw Hill(1985)

　　（3）“Waves”F.S.Crawford,McGrawHill1968

　　（三）基础生物学

　　一、考试基本要求

　　掌握现代分子生物学、细胞生物学、生物化学与基因工程的基础知识，掌握现代生物学基础。同时了解热点进展，了解生物信息学和大数据处理和分析，理解基因工程的应用，为今后研究生专业课和实验课的学习奠定良好的基础。

　　二、考试内容

　　（一）了解生物分类和生态群落

　　（二）掌握核酸、氨基酸、蛋白、脂类、糖类的结构和功能

　　（三）了解膜结构和细胞器的结构和功能

　　（四）掌握细胞中能量代谢过程

　　（五）了解蛋白转运过程和信号传导

　　（六）掌握细胞有丝分裂和减数分裂过程，包括DNA复制过程、细胞周期、DNA损伤和修复

　　（七）了解基因组结构

　　（八）掌握原核和真核生物转录过程、RNA代谢过程

　　（九）掌握蛋白质翻译过程和蛋白质代谢过程

　　（十）了解糖类和脂类代谢过程

　　（十一）了解高通量测序原理和大数据分析和处理

　　三、考试形式及试卷结构

　　总计50分,题型可能有：

　　(一)选择题、填空题、判断题 、（二）简答题、（三）计算题和问答题

　　四、主要参考书目

　　（1）《Gene》十一版，Jocelyn E.Krebs、Elliott S.Goldstein、Stephen T.Kilpatrick，高等教育出版社，2014

　　（2）《Essential  cell biology》Bruce Alberts，Garland，2013

　　（3）《普通生物学》王元秀，化学工业出版社

　　（4）《Biochemistry》Reginald H. Garrett and Charles M. Grisham，   Mary Finch， 2013

　　（四）基础化学

　　1.考试基本要求

　　“基础化学”考试的主要目的是测试考生对基础化学内容应有比较系统和全面的了解，掌握基础化学的基本概念、基本规律、基本反应及其应用。具有综合运用所学知识分析问题及解决问题的能力。

　　2.考试内容

　　试题覆盖以下4个方面：基础有机化学、物理化学、无机化学和分析化学。

　　具体包括：亲电加成和亲核取代反应、手性和立体构型、热力学三大定律、化学势、克拉佩龙方程和克劳修斯-克拉佩龙方程、 化学平衡的概念和化学平衡移动的规律、化学反应速率、价键理论/价层电子对互斥理论/分子轨道理论、定性/定量分析、滴定法(酸碱、络合、重量分析和沉淀滴定法)。

　　3.考试基本题型

　　主要题型有：选择题和问答题，总计50分。其中选择题占总分数的约20%，问答题占总分数的约80%。

　　4.主要参考书目

　　(1)《基础有机化学》(第三版，上、下册），郉其毅等主编，高等教育出版社，普通高等教育"十一五"国家级规划教材）

　　(2)“Organic Chemistry”(8th edition), L.G. Wade, Jr．机械工业出版社；

　　(3)《物理化学》（第五版），傅献彩、沈文霞、姚天扬等编，高等教育出版社

　　(4)“Physical Chemistry” (8th edition), Peter Atkins、Julio de Paula, Oxford University Press, 2006;

　　(5)《无机化学》(第四版)，天津大学无机化学教研室编，北京，高等教育出版社，2014；

　　(6)“Principles of Modern Chemistry”(7th edition), David W. Oxtoby、H. P. Gillis and Alan Campion, Brooks/Cole Cengage Learning, 2011;

　　(7)《分析化学》(第六版，上、下册)，武汉大学编，北京：高等教育出版社，2016；

　　(8)“Fundamentals of Analytical Chemistry”,Douglas A. Skoog, Donald M. West, F. James Holler, Stanley R. Crouch, Brooks/Cole Cengage Learning, 2004.